已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；④f...

已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁都存在唯一个个自变量x₂，使 manfen5.com 满分网

成立的函数序号是．

根据题意可知其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使即要判断对于任意一个自变量x，函数都有倒数，所以判断函数恒有倒数即成立．【解析】根据题意可知： ①f（x）=3lnx，x=1时，lnx没有倒数，不成立； ②f（x）=3ecosx，任一自变量f（x）有倒数，但所取x】的值不唯一，不成立； ③f（x）=3ex，任意一个自变量，函数都有倒数，成立； ④f（x）=3cosx，当x=2kπ+时，函数没有倒数，不成立．所以成立的函数序号为③ 故答案为③

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等