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已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-...

已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=   
设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2),根据a>0,△=4a2+4a>0,可得此方程必有一根为0,由此解得a的值. 【解析】 设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2), 整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0. ∵a>0,△=4a2+4a>0,关于公比q的方程有两个不同的解, 再由数列{an}唯一,公比q的值只能有一个,故这两个q的值必须有一个不满足条件. 再由公比q的值不可能等于0,可得方程aq2-4aq+3a-1=0必有一根为0,求得a=. 故答案为 .
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考点分析:
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那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是( )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
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