设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则a的取值范围是．...

设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则a的取值范围是．

分b＞0和b＜0两种情况分别讨论a的取值范围．【解析】 ①若b＞0，∵b（a+b+1）＜0∴a+b+1＜0；同理a+b-1＜0；∴a＜-b-1，a＜1-b，∵b＞0， ∴a＜-b-1＜-1； ②若b＜0，∵b（a+b+1）＜0∴a+b+1＞0；同理a+b-1＞0；∴a＞-b-1，a＞1-b， ∵b＜0， ∴a＞1-b＞1；综上可得a＞1或a＜-1，即|a|＞1，故答案为|a|＞1．

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考点分析：

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