Question

下列函数既是偶函数，在上又是减函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=e^|x|
D．

Answer

由于y=sin2x是奇函数，故排除A．由于y=cos2x在是增函数，故排除B．利用复合函数的单调性规律可得偶函数y=e|x| 在上是减函数，故满足条件．
由于y= 是偶函数，但在（-1，0）无意义，故不满足条件，故排除D．
【解析】
由于y=sin2x是奇函数，不满足条件，故排除．
由于y=cos2x是偶函数，但此函数在是增函数，故不满足条件，故排除．
由于函数 y=e|x| 是偶函数，且|x|在上是减函数，故y=e|x| 在上是减函数，故满足条件．
由于y= 是偶函数，但在（-1，0）无意义，故不满足条件，故排除．
故选D．