Question

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄和a₅，是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₇+a₈等于（ ）
A．6
B．18
C．54
D．

Answer

根据一元二次方程的根与系数的关系可得a4 +a5=2，a4 •a5=．解出a4=，a5=，故公比为q=3，再由a7+a8 =+ 运算求得结果．
【解析】
∵{an}为公比q＞1的等比数列，若a4和a5，是方程4x2-8x+3=0的两根，
∴a4 +a5=2，a4 •a5=．∴a4=，a5=，故公比为q=3．
a7+a8 =+=+×27=54，
故选C．