Question

已知f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值为n，则二项式展开式中常数项等于（ ）
A．21
B．28
C．36
D．45

Answer

根据绝对值的意义求得f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值n=10，在二项式展开式通项公式中，令x的系数等于0，
求出 r=8，从而求得展开式中的常数项．
【解析】
由于f（x）=|x+4|-|x-6|表示数轴上的x对应点到-4对应点的距离减去它到6对应点的距离，
最大值为10，故n=10．
则二项式展开式通项为 Tr+1= （x2）n-r = ，
令20-=0，r=8，
故展开式中常数项等于 =45，
故选D．