Question

已知实数x、y满足，且Z=x+y，则Z的取值范围是    ．

Answer

画出线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最大值与最小值，然后求出范围．
【解析】
画出的可行域，在直线x-y=0与直线y=2的交点
M（2，2）处，
目标函数z=x+y取得最大值为4，
在直线x-y+1=0与直线y=0的交点
N（-1，0）处，
目标函数z=x+y取得最小值为-1，
Z的取值范围是-1≤z≤4，
故答案为：[-1，4]．