Question

已知点P在圆x²+y²-4x-4y+7=0上，点Q在直线上y=kx上，若|PQ|的最小值为，则k=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=kx的距离d，根据d-r为|PQ|的最小值，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=1，
∴圆心坐标为（2，2），半径r=1，
∵圆心到直线y=kx的距离d=，|PQ|的最小值为，
∴d-r=-1=2-1，即=2，
整理得：（k-1）2=2（1+k2），即（k+1）2=0，
则k=-1．
故选B