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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中，，n∈N* （1）求数列{bn}的通项公式； （2）设数列{...
已知数列{a
n
}中，
，n∈N
*
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}的前n项的和为S
n
，求证：
（n∈N
*
）
（3）令
，若数列{c
n
}的前n项的和为T
n
，求证：
（n∈N
*
）
（1）由，，知bn+1=||=||=||，由此能推导出． （2）由，q=，知=，由此能证明（n∈N*）． （3）由（n∈N*），知，由此能够证明． 【解析】 （1）∵，， ∴bn+1=|| =|| =|| =||， ∴， ∵a1=2，∴， 故{bn}是首项为，公比为的等比数列， ∴． （2）∵{bn}是首项为，公比为的等比数列， 即，q=， ∴=， ∴bnSn==． （3）∵（n∈N*）， ∴， ∴．
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考点分析：
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已知直线
与曲线
相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x
2
+m在（0，+∞）上有两个解x
1
，x
2
．
求：①m的取值范围 ②比较x
1
x
2
+9与3（x
1
+x
2
）的大小．
查看答案
已知函数f（x）=x
4
-2ax
2
，a∈R．
（1）当a≤0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a＜x＜2a时，函数f（x）存在极小值，求a的取值范围．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公差d≠0，且S
3
+S
5
=50，a
1
，a
4
，a
13
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核．
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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且
=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2
，求a、c．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，n∈N*
（n∈N*）
，若数列{cn}的前n项的和为Tn，求证：
（n∈N*）
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
与曲线
相切．
=4，
，求a、c．