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平面向量,满足|+2|=,且+2平行于直线y=2x+1,若=(2,-1),则= ...

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设向量+2=m(1,2),根据|+2|=求出m的值,即可求得向量+2 的坐标,再由=(2,-1),求出向量的坐标. 【解析】 ∵向量+2平行于直线y=2x+1,故可设向量+2=m(1,2). ∵|+2|=,∴m2(1+4)=5,解得 m=±1,∴向量+2=(1,2)或(-1,-2). 当向量+2=(1,2)时,向量=(1,2)-2=(-3,4). 当当向量+2=(-1,-2)时,向量 =(1,2)-2=(-5,0). 综上可得,=(-3,4)或(-5,0), 故答案为(-3,4)或(-5,0).
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