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下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是 .

manfen5.com 满分网下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是   
由三视图及题设条件知,此几何体为一个圆柱从中挖掉一个同底等高的圆锥,它们的高与半径已知,故可用圆柱的体积减去圆锥的体积来求此几何体的体积. 【解析】 根据三视图,由几何体的定义知:该几何体是底面半径为2,母线长为3的圆柱, 从中挖掉一个同底等高的圆锥, 圆柱的体积为3×π×22=12π,圆锥的体积为 故此空间几何体的体积为12π-4π=8π 故答案为8π
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