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若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=}，则A∩B为（ ） A．[0，1]...
若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=
}，则A∩B为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]
考点分析：
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已知函数
，g（x）=clnx+b，且
是函数f（x）的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若直线l是函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线l与函数g（x）的图象相切于点P（x
，y
），x
∈[e
-1，e]，求实数b的取值范围的集合．
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已知半圆x
2+y
2=4（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切．
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形．
（2）是否存在斜率为
的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD=2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
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已知各项全不为零的数列{a
k}的前k项和为S
k，且S
k=
N*），其中a
1=1．
（Ⅰ）求数列{a
k}的通项公式；
（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{b
k}满足
（k=1，2，…，n-1），b
1=1，求b
1+b
2+…+b
n
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如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的余弦值．
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有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF-A
1B
1C
1D
1E
1F
1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，上下底面不安装彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用．
（1）求侧面ABB
1A
1需要维修的概率；
（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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