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圆心在曲线上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为( ) A.(x...

圆心在曲线manfen5.com 满分网上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为( )
A.(x-1)2+(y-2)2=5
B.(x-2)2+(y-1)2=5
C.(x-1)2+(y-2)2=25
D.(x-2)2+(y-1)2=25
设出圆心坐标,求出圆心到直线的距离的表达式,求出表达式的最小值,即可得到圆的半径长,得到圆的方程,推出选项. 【解析】 设圆心为, 则, 当且仅当a=1时等号成立. 当r最小时,圆的面积S=πr2最小, 此时圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5; 故选A.
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考点分析:
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