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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（ ） A． B． C． D．...
函数f（x）=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．π
将f（x）=sin4x+cos4x化为f（x）=，由余弦函数的周期公式即可求得答案． 【解析】 ∵f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x =1- =1+ =． ∴T==． 故选B．
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考点分析：
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化简
的结果是（ ）
A．cos100°
B．cos80°
C．sin80°
D．cos10°
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设函数
，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=lnx，
（a＞0）
（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数
的图象与
的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0）
图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
的图象与
的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
的结果是（ ）
，x∈R，则f（x）是（ ）
的奇函数
的偶函数
