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高中数学试题
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象关于直线...
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）的图象在[
，
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
，0）
由周期公式可先求ω，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线x=对称，可得sin（∅+）=±1，代入可得∅=，根据三角函数的性质逐个检验选项． 【解析】 T=π，∴ω=2． ∵图象关于直线x=对称， sin（φ+×2）=±1 即×2+φ=+kπ，k∈Z 又∵-＜φ＜，∴φ= ∴f（x）=Asin（2x+）．再用检验法逐项验证． 故选D
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考点分析：
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函数y=3sin（-2x-
）（x∈[0，π]）的单调递增区间是（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
若2
a
=
sin2+cos2，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，1）
C．（-1，-
）
D．（-
，0）
查看答案
在△ABC中，若sin
2
A+sin
2
B-sinAsinB=sin
2
C，且满足ab=4，则该三角形的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
查看答案
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向右平移
个长度单位
D．向左平移
个长度单位
查看答案
已知α、β为锐角，且sinα=
，sinβ=
，则α+β=（ ）
A．-
B．
或
π
C．
π
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
）（x∈[0，π]）的单调递增区间是（ ）
]
，
]
，
]
，
]
sin2+cos2，则实数a的取值范围是（ ）
）
，1）
）
，0）
的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
，sinβ=
，则α+β=（ ）
或
π
π