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设a,b为正实数,,(a-b)2=4(ab)3,则logab=( ) A.1 B...

设a,b为正实数,manfen5.com 满分网,(a-b)2=4(ab)3,则logab=( )
A.1
B.-1
C.±1
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由a,b为正实数,,知a+b,由(a-b)2=4(ab)3,知(a+b)2=4ab+(a-b)2=4ab+4(ab)3≥4=8(ab)2,故,所以a+b=2ab,由此能够求出logab. 【解析】 ∵a,b为正实数,, ∴a+b, ∵(a+b)2=4ab+(a-b)2=4ab+4(ab)3≥4=8(ab)2, ∴,① 故a+b=2ab,② 由①中等号成立的条件知ab=1, 与②联立,解得,或. ∴logab=-1. 故选B.
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考点分析:
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