在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是（用具体数字作答）...

在（1+x+x²）（1-x）¹⁰的展开式中，含x²项的系数是（用具体数字作答）．

先将多项式展开，转化为二项式系数的和差，利用二项展开式的通项公式求出各项系数即可．【解析】 ∵（1+x+x2）（1-x）10=（1-x）10+x（1-x）10+x2（1-x）10 ∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x2的系数为第一式中（1-x）10含x2的系数加上第二式中（1-x）10含x的系数加上第三式（1-x）10中的常数项 ∵（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r，令r=2，1，0，分别得展开式含x2，x项的系数为C102，-C101，常数项为1 故（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是C102-C101+1=45-10+1=36 故答案为：36

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数

在x=1处连续，则a+b= ．查看答案

设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A、B⊆I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A、B有（）
A．146组
B．29组
C．28组
D．16组
查看答案

函数y=f（x）定义在R上，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x-1）是奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=log₃x，则方程f（x）+4=f（1）在区间（-2，10）内的所有实根之和为（）
A．22
B．24
C．26
D．28
查看答案

设a，b为正实数，

，（a-b）²=4（ab）³，则log_ab=（）
A．1
B．-1
C．±1
D． manfen5.com 满分网

查看答案

某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）
A．12万元
B．20万元
C．25万元
D．27万元
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是 （用具体数字作答）...

在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是（用具体数字作答）...