已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y-1=0被圆O截得的线段长为．（Ⅰ）求...

已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y-1=0被圆O截得的线段长为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）设B（x，y）是圆O上任意一点，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

（Ⅰ）求出圆心到直线l：x+y-1=0的距离，利用直线l：x+y-1=0被圆O截得的线段长为，可求圆的半径，即可求得圆O的方程；（Ⅱ），设，即kx-y+3-2k=0，利用直线与圆有交点，即可确定的取值范围．【解析】（Ⅰ）设圆O的半径为r， ∵圆心到直线l：x+y-1=0的距离为，直线l：x+y-1=0被圆O截得的线段长为 ∴=3 ∴圆O的方程为x2+y2=3；（Ⅱ）∵ 设，∴kx-y+3-2k=0，∴ ∴k2-12k+6≤0 ∴ ∴的取值范围[7-，7+]

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考点分析：

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