Question

设曲线y= （n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则数列{x_n}前10项和等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由y= （n∈N*），知-1，当x=1时，y′=n2+1，故曲线y= （n∈N*）在点（1，1）处的切线为：y-1=（n2+n）（x-1），令y=0，得xn=，由此能求出数列{xn}前10项和．
【解析】
∵y= （n∈N*），
∴-1，
∴当x=1时，y′=n2+1，
∴曲线y= （n∈N*）在点（1，1）处的切线为：y-1=（n2+n）（x-1），
令y=0，得x=1-=，
∴xn=，
∴数列{xn}前10项和：S10=a1+a2+a3+…+a10
=（）+（）+（）+…+（）
=10×1+=．
故选A．