分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
考点分析：
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC
1．B
1C
1的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB
1；
（Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB
1．
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甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（Ⅰ）计算x，y的值．
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
| P（K≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=t，点（S
n，a
n+1）在直线y=3x+1上，n∈N
*．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a
n}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b
n=log
4a
n+1，c
n=a
n+b
n，T
n是数列{c
n}的前n项和，求T
n．
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已知f（x）=
，其中向量
=
，
=（cosx，1）（x∈R）
（Ⅰ）求f （x）的周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=
，
，求边长b和c的值（b＞c）．
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已知
，定义
，下列等式中
①
；②
；③
；④
2+
2=（m
2+q
2）（n
2+p
2）
一定成立的是
．（填上序号即可）
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