△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为...

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量 manfen5.com 满分网

，

，若

，则角C的大小为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

因为，根据向量平行定理可得（a+c）（c-a）=b（b-a），展开即得b2+a2-c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值．【解析】 ∵∴（a+c）（c-a）=b（b-a）∴b2+a2-c2=ab 2cosC=1∴C= 故选B．

考点分析：

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若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C manfen5.com 满分网

，则下列结论中正确的是（）
A．sinA＜sinC
B．cosA＜cosC
C．tgA＜tgC
D．ctgA＜ctgC
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已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，则M∩N=（）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D． manfen5.com 满分网

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已知函数

，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x）的最小值；
（Ⅱ）当 a≤0 时，讨论函数 f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有 manfen5.com 满分网

，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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分别以双曲线

的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC；M．N．P分别是棱BC．CC₁．B₁C₁的中点． manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求证：PQ∥平面ANB₁；
（Ⅱ）求证：平面AMN⊥平面AMB₁．

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