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满分5
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高中数学试题
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设a、b、c都是正实数，且a、b满足+=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是...
设a、b、c都是正实数，且a、b满足
+
=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
A．（0，8]
B．（0，10]
C．（0，12]
D．（0，16]
由题意可得a+b=（a+b）（）=1+++9，再利用基本不等式求出a+b的最小值为16，从而得到16≥c，由此求得c的取值范围． 【解析】 a、b、c都是正实数，且a、b满足+=1，则a+b=（a+b）（）=1+++9=10++≥10+2=16， 当且仅当=时，等号成立． 故a+b的最小值为16，要使a+b≥c恒成立恒成立，只要16≥c，故c的取值范围为（0，16]， 故选D．
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考点分析：
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△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量
，
，若
，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C
，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinA＜sinC
B．cosA＜cosC
C．tgA＜tgC
D．ctgA＜ctgC
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已知M={y|y=x
2
}，N={y|x
2
+y
2
=2}，则M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．
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已知函数
，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x） 的最小值；
（Ⅱ）当 a≤0 时，讨论函数 f（x） 的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x
1
，x
2
∈（0，+∞），且x
1
≠x
2
，有
，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（0，3），在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
，a∈R．
，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
，
，若
，则角C的大小为（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）