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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三...

一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为( )
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A.12π
B.manfen5.com 满分网
C.3π
D.12manfen5.com 满分网
由三视图可知该几何体为一个四棱锥,从一个顶点出发的三条棱两两互相垂直,可将该四棱锥补成正方体,再去求解. 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥,记作S-ABCD, 其中SA⊥面ABCD.面ABCD为正方形,将此四棱锥补成正方体,易知正方体的体对角线即为外接球直径,所以2r=. 所以体积V=π= 故选B.
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考点分析:
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