Question

已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[-0.1]=-1，[0.5]=0，现从[log₃1]，[log₃2]，[log₃3]，[log₃4]，…，[log₃81]中任取一个数，其中该数为奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，由[x]的意义，分析可得[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]的值，即可得其中值为奇数的数的个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，在[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]，共81个数，
其中[log31]=[log32]=0，有2个数等于0；
[log33]=[log34]=…=[log38]=1，有6个数等于1；
[log39]=[log310]=…=[log326]=2，有18个数等于2；
[log327]=[log328]=…=[log380]=3，有54个数等于3；
[log381]=4，有1个数等于4；
该数为奇数的有6+54=60个，
则从[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]中任取一个数，其中该数为奇数的概率P==；
故选A．