Question

甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3，|x-y|＜ }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜事件对应的集合表示的面积是1-2×=
根据几何概型概率公式得到P=
故选B