Question

值域为{2，5，10}，其对应关系为y=x²+1的函数的个数（ ）
A．1
B．27
C．39
D．8

Answer

在②四个元素的选取中常出现的错误是先从x=±1，x=±2，x=±3三组中每组取一个C21•C21•C21再从剩下的三个元素中取一个C31故共有C21•C21•C21•C31=24种误选C．另外，对函数的概念理解不清，也容易误选A或D．
【解析】
分别由x2+1=2，x2+1=5，x2+1=10解得x=±1，x=±2，x=±3由函数的定义，定义域中元素的选取分四种情况：①取三个元素：有C21•C21•C21=8C21种②取四个元素：先从±1，±2，±3三组中选取一组C31再从剩下的两组中选两个元素C21•C21，故共有C31•C21•C21=12种；③取五个元素：C65=6种；④取六个元素：1种．
由分类计数原理，共有8+12+6+1=27种．
故选B．