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若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中...

若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为   
根据直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),求出圆心到直线的距离;再根据点到直线的距离公式即可求出k的值. 【解析】 因为直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),如图 可得∠OPE=30°;OE=OPsin30°=, 即圆心O(0,0)到直线y=kx+1的距离 d==⇒k=. 故答案为:.
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