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满分5
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高中数学试题
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已知向量为非零向量,则“a∥b”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充...
已知向量
为非零向量,则“a∥b”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
欲判定“方向平行”是“”的什么条件,只须考查以下两个方面:1、方向相同时,是否|;2、,方向相同时,是否方向相同. 【解析】 ∵为非零向量,且 ∴方向相同. 即则有方向平行; 反之,若方向平行,则方向相反,推不出 故选:B.
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考点分析:
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集合A={-1,0,4},集合B={x|x
2
-2x-3≤0,x∈N},全集为U,则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{4}
B.{4,-1}
C.{4,5}
D.{-1,0}
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顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过A
(1,1),过A
作抛物 线的切线交x轴于B
1
,过B
1
点作x轴的垂线交抛物线于A
1
,过A
1
作抛物线的切线交x轴于B
2
,…,过A
n
(x
n
,y
n
)作抛物线的切线交x轴于B
n+1
(x
n+1
,0)
(1)求{x
n
},{y
n
}的通项公式;
(2)设a
n
=
+
,数列{a
n
}的前n项和为T
n
.求证:T
n
>2n-
.
(3)设b
n
=1-log
2
y
n
,若对任意正整数n,不等式(1+
)(1+
)…(1+
)≥a
成立,求正数a的取值范围.
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如图,椭圆C:
的顶点为A
1
,A
2
,B
1
,B
2
,焦点为F
1
,F
2
,,|A
1
B
1
|=
,S
▱A1B1A2B2
=2S
▱B1F1B2F2
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,且
,是否存在上述直线l使
=1成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面BB
1
C
1
C、BB
1
A
1
A为全等的矩形,并且AB=1,BB
1
=2,AB⊥侧面BB
1
C
1
C,D为棱C
1
C上异于C、C
1
的一点,且DB⊥DA
1
.
(1)求证:B
1
D⊥平面ABD;
(2)求二面角A-DB
1
-A
1
的余弦值.
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已知△ABC的面积为
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.
(1)求sin(A+B)的值;
(2)求
的值;
(3)求向量
的数量积
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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