已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
,
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若
,求EC的长.
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设函数f(x)=px-
-2lnx
(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=
,若存在x
∈[1,e],使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
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已知椭圆E:
(a>b>0)过点P(3,1),其左、右焦点分别为F
1,F
2,且
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若M,N是直线x=5上的两个动点,且F
1M⊥F
2N,则以MN为直径的圆C是否过定点?请说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(Ⅰ)证明:AE⊥PD;
(Ⅱ)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
,求二面角E-AF-C的余弦值.
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