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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的1...

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顾客数(人)x3025y10
结算时间(分钟/人11.522.53
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
(Ⅰ)由已知得25+y+10=55,x+30=45,故可确定,y的值,进而可求顾客一次购物的结算时间的平均值; (Ⅱ)记A:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟;A1:该顾客一次购物的结算时间为1分钟;A2:该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟;A3:该顾客一次购物的结算时间为2分钟;将频率视为概率求出相应的概率,利用互斥事件的概率公式即可得到结论. 【解析】 (Ⅰ)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20; 顾客一次购物的结算时间的平均值为=1.9(分钟); (Ⅱ)记A:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟;A1:该顾客一次购物的结算时间为1分钟; A2:该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟;A3:该顾客一次购物的结算时间为2分钟; 将频率视为概率可得P(A1);P(A2)=;P(A3)= ∴P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.15+0.3+0.25=0.7 ∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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