已知向量，，．（1）若，且，求证：O，A，B三点共线；（2）若，求向量与的夹...

已知向量

，

．
（1）若

，且

，求证：O，A，B三点共线；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求向量

与

的夹角θ范围．

（1）利用三角函数的平方关系及二倍角公式求出向量的坐标由，利用向量共线的充要条件得到O，A，B三点共线；（2）利用向量的数量积公式求出向量与的夹角θ的余弦用α的三角函数表示，根据，求出夹角θ范围．【解析】（1）∵，， ∴ ∴，．…（3分） ∴， ∴． ∴O，A，B三点共线，…（4分）（2）∵ =…（6分） ∵， ∴，而θ∈[0，π]， ∴ ∴θ的范围为．…（8分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

由数字1，2，3，4组成五位数 manfen5.com 满分网

，从中任取一个，则取出的数满足条件：“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得a_j=a_k”的概率为．查看答案

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点 manfen5.com 满分网

是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是．查看答案

在x轴的正方向上，从左向右依次取点列 {A_j}，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线 manfen5.com 满分网

上从左向右依次取点列{B_k}，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A是坐标原点，则第2011个等边三角形的边长是．查看答案

观察下列等式：（x²+x+1）=1；（x²+x+1）¹=x²+x+1；（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1；（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1；…；可能以推测，（x²+x+1）⁵展开式中，第五、六、七项的系数和是．查看答案

抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1， manfen5.com 满分网

，则抛物线方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量，，． （1）若，且，求证：O，A，B三点共线； （2）若，求向量与的夹...

已知向量，，．（1）若，且，求证：O，A，B三点共线；（2）若，求向量与的夹...