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设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5...

设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=   
根据等差数列的通项公式,可设数列{an}的公差为d1,数列{bn}的公差为d2,根据a1+b1=7,a3+b3=21,可得2(d1+d2)=21-7=14.最后可得a5+b5=a3+b3+2(d1+d2)=2+14=35. 【解析】 ∵数列{an},{bn}都是等差数列, ∴设数列{an}的公差为d1,设数列{bn}的公差为d2, ∴a3+b3=a1+b1+2(d1+d2)=21, 而a1+b1=7,可得2(d1+d2)=21-7=14. ∴a5+b5=a3+b3+2(d1+d2)=21+14=35 故答案为:35
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