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集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( ) A.(1,2...
集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[1,2]
考点分析:
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如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,
)到抛物线C:y
2=2px(P>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.
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已知a∈R,函数f(x)=4x
3-2ax+a.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0.
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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
.AD=2,BC=4,AA
1=2,E是DD
1的中点,F是平面B
1C
1E与直线AA
1的交点.
(1)证明:
(i)EF∥A
1D
1;
(ii)BA
1⊥平面B
1C
1EF;
(2)求BC
1与平面B
1C
1EF所成的角的正弦值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2n
2+n,n∈N
*,数列{b
n}满足a
n=4log
2b
n+3,n∈N
*.
(1)求a
n,b
n;
(2)求数列{a
n•b
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=
acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
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