由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性:左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方,右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1,得出第n个不等式,即可得到通式,再令n=5,即可得出第五个不等式
【解析】
由已知中的不等式
1+,,1++,…
得出左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方
右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1,
故可以归纳出第n个不等式是 1+…+=,(n≥2),
所以第五个不等式为1+++++<
故答案为:1+++++<