设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
考点分析：
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A．[选修4-1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵
，求矩阵A的特征值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（
，
），圆心为直线ρsin（θ-
）=-
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜
，|2x-y|＜
，求证：|y|＜
．
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已知各项均为正数的两个数列{a
n}和{b
n}满足：a
n+1=
，n∈N
*，
（1）设b
n+1=1+
，n∈N*，，求证：数列
是等差数列；
（2）设b
n+1=
•
，n∈N*，且{a
n}是等比数列，求a
1和b
1的值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1（-c，0），F
2（c，0）．已知（1，e）和（e，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF
1与直线BF
2平行，AF
2与BF
1交于点P．
（i）若AF
1-BF
2=
求直线AF
1的斜率；
（ii）求证：PF
1+PF
2是定值．
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若函数y=f（x）在x=x
处取得极大值或极小值，则称x
为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x
3+ax
2+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．
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如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
（1+k
2）x
2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
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