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高中数学试题
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设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个...
设a
n
=
sin
，S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，在S
1
，S
2
，…S
100
中，正数的个数是（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100
由于f（n）=sin的周期T=50，由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a26，a27，…，a49＜0，f（n）=单调递减，a25=0，a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24，从而可判断 【解析】 由于f（n）=sin的周期T=50 由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a25=0，a26，a27，…，a49＜0，a50=0 且sin，sin…但是f（n）=单调递减 a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24 ∴S1，S2，…，S25中都为正，而s26，s27，…，s50都为正 同理S1，S2，…，s75都为正，S1，S2，…，s75，…，s100都为正， 故选D
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考点分析：
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设10≤x
1
＜x
2
＜x
3
＜x
4
≤10
4
，x
5
=10
5
，随机变量ξ
1
取值x
1
、x
2
、x
3
、x
4
、x
5
的概率均为0.2，随机变量ξ
2
取值
、
、
、
、
的概率也均为0.2，若记Dξ
1
、Dξ
2
分别为ξ
1
、ξ
2
的方差，则（ ）
A．Dξ
1
＞Dξ
2
B．Dξ
1
=Dξ
2
C．Dξ
1
＜Dξ
2
D．Dξ
1
与Dξ
2
的大小关系与x
1
、x
2
、x
3
、x
4
的取值有关
查看答案
在△ABC中，若sin
2
A+sin
2
B＜sin
2
C，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
查看答案
若1+
i是关于x的实系数方程x
2
+bx+c=0的一个复数根，则（ ）
A．b=2，c=3
B．b=-2，c=3
C．b=-2，c=-1
D．b=2，c=-1
查看答案
如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是
．
查看答案
已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（
，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（ ）
、
、
、
、
的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（ ）
，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为 ．
查看答案
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）