在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA...

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c= manfen5.com 满分网

，cosA=-

．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+ manfen5.com 满分网

）的值．

（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．【解析】（1）△ABC中，由cosA=- 可得sinA=．再由 = 以及a=2、c=，可得sinC=．由a2=b2+c2-2bc•cosA 可得b2+b-2=0，解得b=1．（2）由cosA=-、sinA= 可得 cos2A=2cos2A-1=-，sin2A=2sinAcosA=-．故cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

查看答案

已知函数y=