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高中数学试题
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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个...
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C：+=1．利用，即可求得椭圆方程． 【解析】 由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4， ∴（2，2）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上 ∴ ∵ ∴ ∴a2=4b2 ∴a2=20，b2=5 ∴椭圆方程为：+=1 故选D．
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考点分析：
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的图象大致为（ ）
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B．
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D．
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2
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，
，则sinθ=（ ）
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A．2
B．3
C．4
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设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
A．
B．
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D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
+
=1
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=1
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，
，则sinθ=（ ）
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