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满分5
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高中数学试题
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若向量,,则=( ) A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D...
若向量
,
,则
=( )
A.(4,6)
B.(-4,-6)
C.(-2,-2)
D.(2,2)
由,,利用能求出. 【解析】 ∵,, ∴. 故选A.
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考点分析:
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设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁
U
M=( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{1,2,4}
D.U
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设i为虚数单位,则复数
=( )
A.-4-3i
B.-4+3i
C.4+3i
D.4-3i
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已知函数
为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e
-2
.
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在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若点M的横坐标为
,直线l:y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当
≤k≤2时,|AB|
2
+|DE|
2
的最小值.
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
+a
5
=84,a
9
=73.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N
*
,将数列{a
n
}中落入区间(9
m
,9
2m
)内的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
}的前m项和S
m
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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