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高中数学试题
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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为，AA1=2，点M是BC的中点，P...
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长为
，AA
1
=2，点M是BC的中点，P是平面A
1
BCD
1
内的一个动点，且满足PM≤2，P到A
1
D
1
和AD的距离相等，则点P的轨迹的长度为（ ）
A．π
B．
C．
D．2
由题意画出几何体的图形，判断满足椭圆的点P的位置是图中线段EF，求出EF的长度即可． 【解析】 ∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为，AA1=2， 点M是BC的中点，P是平面A1BCD1内的一个动点， 且满足PM≤2，P到A1D1和AD的距离相等， 如图，P在平面A1D1CB中GN（G是A1B的中点，N是D1C的中点）的线段EF， 满足GE=FN=，Q为GN的中点，GM==，ME=2， 所以EQ==1，同理QF=1， 所以EF=2， ∴点P的轨迹的长度为2． 故选D．
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考点分析：
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2
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1
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A．
B．
C．2
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，
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A．
B．
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，
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A．
B．
C．
D．
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A．4
B．8
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AA1=2，点M是BC的中点，P是平面A1BCD1内的一个动点，且满足PM≤2，P到A1D1和AD的距离相等，则点P的轨迹的长度为（ ）
，
，则
等于（ ）
（θ为参数）所表示的图形分别是（ ）
，
，AB=1，则BC为（ ）
己知某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
