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已知:函数(ω>0)的周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递...

已知:函数manfen5.com 满分网(ω>0)的周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
(I)先利用二倍角公式和两角差的正弦公式,将已知函数化简为y=Asin(ωx+φ)型函数,再利用三角函数的周期计算公式计算ω即可; (II)将内层函数置于外层函数的单调增区间上,解不等式即可得此复合函数的单调增区间 【解析】 (Ⅰ)==-sincosωx+sinωx+= ∴ 因为函数的周期为π 所以ω==2 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 由 得: 所以函数f(x)的单增区间为,其中k∈Z
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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