在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，...

在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来．某一刻，在观测站B处观测到汽车与B处相距31km，在10分钟后观测到汽车与B处相距21km．若汽车速度为120km/h，求该汽车还需多长时间才能到达城A？

先确定A，求出CD，从而可求得，故，再利用正弦定理可求AC、AD，进而可求汽车要到达城A还需要的时间．【解析】如图，由题意知A=60°，CD=120×10÷60=20（km）．则，从而．故．在△ABC中，由正弦定理可得，代入已知数据可求得AC=35，故AD=15．所以，汽车要到达城A还需要的时间为15÷120×60=7.5小时．

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考点分析：

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．