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满分5
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高中数学试题
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正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，．定点P从E出发沿直线...
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，
．定点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．3
根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数． 【解析】 根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA，且DG=，第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=，第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=，第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=，第六次回到E点，AE=． 故需要碰撞6次即可． 故选B．
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考点分析：
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已知x=lnπ，y=log
5
2，
，则（ ）
A．x＜y＜z
B．z＜x＜y
C．z＜y＜
D．y＜z＜
查看答案
已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=2的左、右焦点，点P在C上，|PF
1
|=2|PF
2
|，则cos∠F
1
PF
2
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，
，E为CC
1
的中点，则直线AC
1
与平面BED的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
查看答案
6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序有（ ）
A．240种
B．360种
C．480种
D．720种
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．定点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
，则（ ）
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（ ）
