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(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a= .

(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=   
根据(a+x)4的展开式的通项公式为 Tr+1= a4-r xr,令r=3可得(a+x)4的展开式中x3的系数等于 ×a=8,由此解得a的值. 【解析】 (a+x)4的展开式的通项公式为 Tr+1= a4-r xr, 令r=3可得(a+x)4的展开式中x3的系数等于 ×a=8,解得a=2, 故答案为 2.
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考点分析:
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函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有manfen5.com 满分网则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:
①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;
②f(x2)在[1,manfen5.com 满分网]上具有性质P;
③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];
④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有manfen5.com 满分网[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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