(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a= .
考点分析:
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函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x
1,x
2∈[a,b],有
则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:
①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;
②f(x
2)在[1,
]上具有性质P;
③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];
④对任意x
1,x
2,x
3,x
4∈[1,3],有
[f(x
1)+f(x
2)+f(x
3)+f(x
4)]
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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若函数y=2
x图象上存在点(x,y)满足约束条件
,则实数m的最大值为( )
A.
B.1
C.
D.2
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已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.3
D.5
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设函数
,则下列结论错误的是( )
A.D(x)的值域为{0,1}
B.D(x)是偶函数
C.D(x)不是周期函数
D.D(x)不是单调函数
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如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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