考点分析:
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已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(C
UA)∩(C
UB)=( )
A.{5,8}
B.{7,9}
C.{0,1,3}
D.{2,4,6}
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且
,求证:a+2b+3c≥9.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(
),圆C的参数方程
(θ为参数).
(Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
设曲线2x
2+2xy+y
2=1在矩阵A=
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x
2+y
2=1.
(Ⅰ)求实数a,b的值.
(Ⅱ)求A
2的逆矩阵.
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已知函数f(x)=e
x+ax
2-ex,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P.
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