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满分5
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高中数学试题
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以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆的面积的最大值为（ ） A．π B．π C．2...
以原点为圆心的圆全部在区域
内，则圆的面积的最大值为（ ）
A．
π
B．
π
C．2π
D．π
已知原点为圆心的圆全部在区域内，画出可行域，发现只有圆与直线x-y+2=0相切时，圆的半径最大，从而求解． 【解析】 据条件画出线性可行域，结合图形，要使得以原点为圆心的圆的半径最大， 根据点到直线的距离公式可知，原点到直线x-y+2=0的距离为：d1==， ∵以原点为圆心的圆的半径大于时，由所画图中的阴影部分的可行域可知此时圆有部分面积不在此可行域内， ∴只有圆与直线x-y+2=0相切时，圆的半径最大R=d1， 即R==， 此时圆的最大面积为S=π（）2=2π． 故选C．
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考点分析：
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若x，y是正数，则
+
的最小值是（ ）
A．3
B．
C．4
D．
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若a＞1，0＜b＜1，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a
b
＜1
B．b
a
＞1
C．log
a
b＜0
D．log
b
a＞0
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用反证法证明命题“
+
是无理数”时，假设正确的是（ ）
A．假设
是有理数
B．假设
是有理数
C．假设
或
是有理数
D．假设
+
是有理数
查看答案
设n∈N
*
，f（n）=1+
+
+…+
，计算知f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，由此猜测（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n
2
）≥
C．f（2
n
）≥
D．以上都不对
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下列符合三段论推理的形式的为（ ）
A．如果p⇒q，p真，则q真
B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒c
C．如果a∥b，b∥c，则a∥c
D．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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内，则圆的面积的最大值为（ ）
π
π
+
的最小值是（ ）
+
是无理数”时，假设正确的是（ ）
是有理数
是有理数
或
是有理数
+
是有理数
+
+…+
，计算知f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，由此猜测（ ）
