已知a＞0，b＞0，，证明+≥a+b．

已知a＞0，b＞0，，证明 manfen5.com 满分网

≥a+b．

首先分析题目是求证不等式，可以考虑到把它们都移到一边去，然后提取公因子再根据取值范围a＞0，b＞0，证明不等式成立．证明：要证；因为a＞0，b＞0，所以ab＞0，即证：b3+a3≥a2b+ab2 所以b3+a3-a2b-ab2=a2（a-b）+b2（b-a）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）≥0 当且仅当a=b时候等号成立，所以原不等式成立，故得证．

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考点分析：

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在三角形中有下面的性质：
（1）三角形的两边之和大于第三边；
（2）三角形的中位线等于第三边的一半；
（3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
（4）三角形的面积为S= manfen5.com 满分网