Question

在区间[0，10]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，10]的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，将取出的两个数分别用（x，y）表示，可得0≤x≤10，0≤y≤10，其表示一个正方形的区域，而这两个数的平方和也在区间[0，10]内，即要求0≤x2+y2≤10，表示一个圆心在原点，半径为的圆在第一象限的部分，由几何概型，此问题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10，0≤y≤10内的面积问题，计算可得答案．
【解析】
将取出的两个数分别用（x，y）表示，则0≤x≤10，0≤y≤10，
要求这两个数的平方和也在区间[0，1]内，即要求0≤x2+y2≤10，
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10，0≤y≤10内的面积问题，如图所示：
即由几何知识可得到概率为=；
故选B．