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已知正项数列{an}中,a1=2,点manfen5.com 满分网在函数y=x2+1的图象上,数列{bn}中,manfen5.com 满分网.(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn
(1)由正项数列{an}中,a1=2,点在函数y=x2+1的图象上,知an+1=an+1,由此能求出an=n+1. (2)由an=n+1,.(n∈N*),知,由此能求出数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (1)∵正项数列{an}中,a1=2,点在函数y=x2+1的图象上, ∴an+1=an+1, ∴{an}是首项为a1=2,公差为d=an+1-an=1的等差数列, ∴an=2+(n-1)=n+1, 即an=n+1. (2)∵an=n+1,.(n∈N*), ∴, ∴Tn=b1+b2+b3+…+bn =22+23+24+…+2n+1 ==2n+2-4. 即.
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考点分析:
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已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-4)=-2,当x1,x2∈[0,3],x1≠x2时,都有manfen5.com 满分网.则给出下列命题:
①f(2008)=-2;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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