(1)由正项数列{an}中,a1=2,点在函数y=x2+1的图象上,知an+1=an+1,由此能求出an=n+1.
(2)由an=n+1,.(n∈N*),知,由此能求出数列{bn}的前n项和Tn.
【解析】
(1)∵正项数列{an}中,a1=2,点在函数y=x2+1的图象上,
∴an+1=an+1,
∴{an}是首项为a1=2,公差为d=an+1-an=1的等差数列,
∴an=2+(n-1)=n+1,
即an=n+1.
(2)∵an=n+1,.(n∈N*),
∴,
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=22+23+24+…+2n+1
==2n+2-4.
即.