Question

已知a，b为正实数，函数y=2ae^x+b的图象经过点（O，1），则的最小值为（ ）
A．3+2
B．3-2
C．4
D．2

Answer

将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．
【解析】
∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），
∴1=2a•e+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1++）≥3+2（当且仅当b=a=-1时取到“=”）．
故选A．